Geometrie a fyzikální realita
Historický vztah geometrie a představ o vesmíru
Indická malba znázorňující vesmír
Podle Platóna se geometrické učení dostává k základním
pěti útvarům, kterými jsou: krychle, čtyřstěn, osmistěn,
dvanáctistěn, dvacetistěn. Kepler tyto tvary později vkládá
mezi sféry planet.
(Už zde je vidět jistá spekulace: viz dřívější spojení geometrických tvarů s živly,
které jsou čtyři)
Pýthagorovci: geometrie ą fyzikální skutečnost
Zcela svobodná manipulace se stavebnicí nebeských těles, geometrie a fyzikální skutečnost se navzájem nemusí respektovat. Stavebnice nemusí být fyzikálně možná, pouze je nutné, aby vysvětlila konaná pozorování.
Aristoteles: fyzikální skutečnost Ţ geometrie
(Opět viz Aristoteles v případě matematiky) Geometrické zobrazení je zobecněním fyzikální skutečnosti, modely musí být fyzikálně možné, jsou popisem reality.
Heliocentrismus: geometrie Ţ fyzikální skutečnost
Teoretické potřeby + minimální pozorování = primát geometrie při rozhodování, výchozí geom. úvaha determinuje výsledný fyzikální obraz
OTR: geometrie = fyzika
Vznik neeukleidovských geometrií a jejich aplikace v OTR
totožnost
gravitace a zakřivení prostoru = totožnost geometrie a fyziky
Ale k tomuto závěru vede cesta ještě přes kontinuum Minkowského
Minkowski
Událost, světobod | Světočára |
Einsteinův cylindrický svět:
zakřiven je pouze prostor, nikoli čas
Zakřivený prostor
Změny prostorové struktury v souvislosti s pohybem:
1. Uzavřený prostor na kulové ploše:
Počet rovnoměrně rozložených objektů roste pomaleji než v eukleidovské rovině
2. Otevřený prostor v sedlové ploše:
... a zde zase rychleji
Ilustrace G. Gamow: Pan Tompkins v říši divů.