sipka Vznik kosmu

P�tharog�s a nejstar�� p�thagorejsk� kosmologie

  1. P�thagorovci skl�daj� cel� vesm�r z ��sel, ale ne z ��sel - jednotek, n�br� soud�, �e jednotky maj� velikost.

    58 B9, Aristotel�s, Met. 1080b18-20.


  2. ... ��sla jsou prvn� z cel� p��rody, proto usoudili, �e prvky ��sel jsou t� prvky v�ech v�c� a �e cel� vesm�r je harmoni� a ��slem.

    58 B4, Aristotel�s, Met. I, V, 986a1-3.


  3. ... prvky ��sla jsou sud� a lich�. Z nich jedno pr� je neomezen�, druh� omezen�, jednotka v�ak pr� se skl�d� z nich obou, proto�e pr� je z�rove� sud� a lich�; ��sla se pak skl�daj� z jednotky a cel� nebe ... z ��sel.

    Aristotel�s, Met. I, 5, 986a17-21.


  4. Jin� v�ak, pr�v� z t�to �koly, tvrd�, �e po��tk� je deset a vypo��t�vaj� se sou�adn�, toti�
    omezen� a neomezen�,
    sud� a lich�,
    jedno a mno�stv�,
    prav� a lev�,
    mu�sk� a �ensk�,
    v�c v klidu a v�c v pohybu,
    p��m� a k�iv�,
    sv�tlo a tma,
    dobr� a zl�,
    �tverec a obd�ln�k.

    Aristotel�s, Met. I, 5, 986a22-26.


  5. P�thagorovci ��kali, �e je pr�zdno a �e z nekone�na vstupuje do sv�ta jednak vzduch, jako by jej sv�t vdechoval, jednak pr�zdno odd�luj�c� v�ci, je�to je pr�zdno jak�msi d�lidlem a hranic� sousedn�ch v�c�. Je p�edev��m u ��sel, nebo� pr�zdno ohrani�uje jejich podstatu.

    58 B30, Aristotel�s, Fyzika 213b22-27.


  6. Je nem�stn� nebo sp�e nemo�n� p�edpokl�dat vznik v��n�ch jsoucen. Nen� t�eba pochybovat o tom, zda p�thagorejci postuluj� nebo nepostuluj� vznik. Je jasn�, �e ��kaj�, �e jakmile je vytvo�ena jednotka - a� u� z ploch a� z barev (povrchu) a� ze semene nebo z n��eho jin�ho, co nedok�� popsat - ihned je vta�ena nejbli��� ��st apeira a ohrani�ena hranic�.

    58 B26, Met. 1091a12-18.



sipkaV�klad

Je d�no apeiron, neohrani�en� a neomezen�. Z�rove� existuje n�co omezen� a omezuj�c�.
Problematick� je status "jednotky". Jednak se nazna�uje, �e tak� sama vznik� (VI.). Pak by principy ��sel a v�ech v�c� - ἄπειρον a πεπερασμένον - byly i principem jednotky (viz II., III.).
Ov�em jednotka je do zna�n� m�ry sama principem (op�t III., d�le IV. a VI.).
Snad to jde vylo�it tak, �e na po��tku podle P�thagory bylo apeiron i jedin� omezen�-omezuj�c� a prvn� jednotka je vznikl�m pokra�ov�n�m omezuj�c�ho. Tato vznikl�, jedin� jednotka vdechuje apeiron (podle Guthrieho m��e j�t o vliv Anaximena), a tak vznikaj� ��sla a ��seln� vztahy, tzn. z�rove� i uspo��dan� sv�t.

Jednotka m� z�ejm� schopnost reprodukovat se roz�t�pen�m t�m, �e na sebe p�it�hne n�co z apeira a tomu vtiskne sv� vlastn� ohrani�en�.


sipka Uspo��d�n� kosmu

  1. [kosmos] pova�uj� za uspo��dan� podle harmonick�ch pom�r�: kvartu, kter� je o t�etinu v�t��, jako 8 ku 6, kvintu, je� je o polovinu v�t��, jako 9 ku 6, a okt�vu, co� je dvojn�sobek, tj. jako 12 ku 6.

    Sextos Empeirikos, Pyrrh. hyp. III, 155.


Kosmos podle P�thagory z�ejm� obsahoval pouze 3 sf�ry nebo ob�haj�c� t�lesa a centr�ln� Zemi. Vz�jemn� vzd�lenosti t�chto t�les byly vyj�d�eny z�kladn�mi hudebn�mi pom�ry, od nich� p�thagorejsk� my�len� vych�zelo. Proto W. Kranz rekonstruoval podobu kosmu p�ibli�n� v t�to podob� (odpov�d� to historick� situaci, kdy je�t� nebyly odli�eny planety od st�lic):

P�thagor�v kosmos


sipka Filol�os - uspo��d�n� kosmu

  1. [Filol�os] prvn� pr� t� prohl�sil, �e se Zem� pohybuje v kruhu; jin� v�ak tvrd�, �e to byl Hiket�s ze Syr�k�s.

    DK 44 A1 z DL, VIII 85.


  2. Opa�n� mluv� ital�t� filosofov�, naz�van� p�thagorejci. Tvrd� toti�, �e ve st�edu je ohe� a Zem� jsouc jedn�m z nebesk�ch t�les ( τῶν ἄστρων ) je nesena v kruhu kolem st�edu a p�itom vytv��� noc a den. Vytv��ej� je�t� jinou Zemi, protikladnou t�to jej� jm�no je Proti-Zem� ( ἀντίχθονος ). Nehledaj� tedy vysv�tlen� a p���iny s ohledem na jevy, n�br� donucuj� jevy sm�rem k n�kter�m jejich teori�m a domn�nk�m t�m, �e je zkou�ej� p�izp�sobit teori�m. Mnoz� jin� s nimi budou souhlasit, �e Zem� nem� b�t um�st�na do st�edu, toto p�esv�d�en� nepodporuj� na z�klad� jev�, n�br� sp�e na z�klad� teoretick�ch �vah.

    [D�vody pro um�st�n� ohn� v centru:]
    V��� toti�, �e tomu nejd�stojn�j��mu n�le�� nejd�stojn�j�� m�sto; ohe� je pak d�stojn�j�� ne� Zem�, mez d�stojn�j�� ne� to, co je uprost�ed a mez� je perif�rie ( ἔσχατον = posledn�) a st�ed. Na z�klad� takov�ch analogi� se nedomn�vaj�, �e Zem� le�� ve st�edu sv�ta, n�br� sp�e ohe�.

    P�thagorejci v�ak maj� je�t� druh� d�vod. To nejd�le�it�j�� z celku m� b�t nejv�ce chr�n�no, to je ale st�ed. Ohe�, maje toto m�sto, naz�vaj� Diovou str�� - jako by slovo "st�ed" m�lo jen jeden jedin� v�znam, a proto st�ed rozlehlosti byl z�rove� st�edem v�ci a st�edem p��rody. Ale jako u �ivo�ich� nen� toto�n� st�ed �iv�ho a st�ed t�la, pak je�t� sp�e u sv�ta v celku!

    Aristotel�s, O nebi 293a20 (DK 58 B37).


  3. � pon�vad� se zd�, �e des�tka je ��slo dokonal�, zahrnuj�c v�echna ��sla z�kladn�, je pr� podle nich tak� deset ob�haj�c�ch t�les na nebi; ale pon�vad� je jich vid�t pouze dev�t, dopl�uj� po�et "protizem�" jako t�lesem des�t�m.

    58 B4, Aristotel�s, Met. 986a8-12.


  4. ... ��kaj�, �e je uprost�ed vesm�ru ohe�, kolem ohn� se pohybuje Protizem� �, je� je tak naz�v�na, proto�e je v opozici k t�to Zemi. Za Protizem� se pohybuje Zem� tak� kolem st�edu a za Zem� M�s�c � Zem� jako jedna z hv�zd ve sv�m ob�h�n� kolem st�edu vytv��� noc a den podle polohy ke Slunci. Protizemi v�ak nevid�me, je�to je n�m st�le v cest� t�lo Zem� �

    ��kaj�, �e �st�edn� ohe� je tvo�iv� s�la, o�ivuj�c� ze st�edu celou Zemi a otepluj�c�, co z n� vychladne. Proto jej naz�vaj� jedni Diovou hradbou�, druz� Diovou str�� �, t�et� Diov�m tr�nem � Zem� p�sob� den, kdy� je osv�tlena v ��sti obr�cen� k Slunci, a p�sob� noc ku�elem st�nu, kter� od n� vznik�.

    58 B37, Simplikios, In Cael. VII, 511, 27 - 512, 1 + 512, 10-17.


  5. Filol�os u��, �e je uprost�ed kolem st�edu ohe� a naz�v� jej krbem vesm�ru, Diov�m p��bytkem, matkou boh�, olt��em a svazkem i m�rou p��rody. A op�t jin� ohe� je naho�e, v�e obklopuj�c�. Ale prvn� od p��rody je st�ed; kolem n�ho krou�� deset bo�sk�ch t�l: obloha (nebo Olympos), p�t ob�nic, za nimi Slunce, pod n�m M�s�c, pod n�m Zem�, pod n� Protizem� a za nimi za v�emi ohe�, maj�c� v st�edu �lohu krbu. Nejho�ej�� ��st toho, co v�e obklopuje, kde jsou �ist� prvky, naz�v� Olympem. Kraj pod oblast� Olympu, kde je uspo��d�no p�t ob�nic se Sluncem a M�s�cem, naz�v� sv�tem ( κόσμος ). ��st pod nimi, podm�s��n� a podzemskou, kde vznik� v�e prom�nliv�, naz�v� oblohou. A spo��dan�ch v�c� nadzemsk�ch se t�k� moudrost, kde�to nepo��dku vznikaj�c�ch v�c� se t�k� ctnost; ona je dokonal�, tato nedokonal�.

    44 A16 z A�tia.


  6. P�thagorovec Filol�os prav�, �e m� Slunce povahu skla, �e p�ij�m� odraz sv�tov�ho ohn� a vys�l� k n�m sv�tlo i teplo, tak�e jsou jaksi dv� slunce, jedno ohniv� na obloze a druh� poch�zej�c� od n�ho, zd�nliv� ohniv�, vznikl� zrcadlen�m, ne�ekne-li n�kdo, �e je i t�et� slunce, toti� z��e, kter� se k n�m rozptyluje odrazem od zrcadlov�ho obrazu, nebo� i to naz�v�me sluncem jako obraz obrazu.

    44 A19 z A�tia.


  7. N�kte�� p�thagorejci, mezi nimi je Filol�os, vysv�tluj� podobnost M�s�ce Zemi t�m, �e je obydlen stejn� jako na�e Zem� �ivo�ichy a rostlinami v�t��mi a kr�sn�j��mi. �ivo�ichov� na n�m jsou toti� patnackr�t siln�j�� a nevym�uj�, a den je adekv�tn� dlouh�.

    44 A20 z A�tia.



sipka Vyklad

Syst�m je tedy n�sledovn�:

Tento syst�m m��e poch�zet p��mo od Filol�a.

Protizem� jednak dopl�uje po�et t�les na posv�tnou des�tku, jednak slou�ila k vysv�tlen� zatm�n� M�s�ce (n�kter� zatm�n� jsou zp�sobena Zem�, n�kter� Protizem�). Sch�ma pohybu Protizem�, Zem� a Slunce kolem centr�ln�ho ohn� si p�thagorejci mohli p�edstavovat asi takto (horn� obr�zek zn�zor�uje Zemi v noci, doln� ve dne):

Pohyb Protizem�


sipka "Hudba sf�r"

  1. Zd� se n�kter�m, �e je nutn�, aby vznikal hluk, pohybuj�-li se tak velik� t�la, nebo� je tomu tak i u t�les zde na zemi, a� nemaj� stejn� objem ani se nepohybuj� takovou rychlost�. Kdy� se Slunce, M�s�c a tolik tak velik�ch hv�zd rychle pohybuje s takovou prudkost�, tu nen� mo�no, aby nevznikal jak�si nesm�rn� velik� hluk. To p�edpokl�daj� a domn�vaj� se t�, �e jsou rychlosti nebesk�ch t�les v souzvu�n�m pom�ru podle sv�ch vzd�lenost�. Proto ��kaj�, �e vznik� harmonick� zvuk nebesk�ch t�les pohybuj�c�ch se v kruhu. A je�to se zd�lo nepochopiteln�m, �e bychom nesly�eli tento zvuk, od�vod�uj� to t�m, �e se hned od narozen� setk�v�me s t�mto zvukem, tak�e n�m nen� n�padn� v pom�ru k ostatn�mu tichu. Nebo� zvuk a ticho rozli�ujeme v jejich vz�jemn�m pom�ru; �

    58 B35, Aristotel�s, O nebi, 290b15-28.


  2. [P�thagor�s] sly�el harmonii celku �

    Porfyrios, Vit. Pyth. 30 (DK 31 B129).


  3. Cel� sv�t je uspo��d�n podle jak�si harmonie, (...) proto�e je z ��sel a harmonie vych�z� z ��sla. Jestli�e se toti� kolem st�edu pohybuj� t�lesa, jejich� vzd�lenosti jsou v ur�it�m pom�ru,
    jestli�e se n�kter� pohybuj� rychleji a n�kter� pomaleji,
    jestli�e t�lesa pohybem pomalej�� vyd�vaj� zvuk hlub��, rychlej�� vy���,
    pak tyto zvuky vznikaj�c� podle pom�ru vzd�lenost� v celku vytv��ej� harmonick� zvuk.

    ... �ekn�me, �e vzd�lenost Slunce od Zem� je dvojn�sobn� ne� vzd�lenost M�s�ce, vzd�lenost Venu�e trojn�sobn� a Merkura �ty�n�sobn�, a p�edpokl�dali, �e tak� u ka�d�ho dal��ho t�lesa je n�jak� aritmetick� pom�r a �e pohyb cel�ho nebe je harmonick�.

    Alexandros z Afrodisi�dy, In Met. 39, 22 - 40, 6.



sipka V�klad


sipka Zhodnocen�

Vztah p�thagorejsk� kosmologie a filosofie


sipka Kritika a dom��len�

Kritika je velmi znesadn�na t�m, �e p�thagorejci nevych�zej� z pozorovan�ch jev�, n�br� z ��seln� spekulace - "vn�j��" kritika tedy je p��li� snadn� a nevy�aduje zvl�tn�ho p�em��len�. Ov�em jejich kosmologick� syst�m z�ejm� nebyl propracov�n do takov�ch detail� (nebo se nedochovaly zpr�vy), aby bylo mo�no p�em��let o jeho vnit�n� konzistenci. Najdete p�esto n�jak� prostor pro kritiku �i dom��len� p�thagorejsk� kosmologie?