Vznik kosmu
|
P�tharog�s a nejstar�� p�thagorejsk� kosmologie
-
P�thagorovci skl�daj� cel� vesm�r z ��sel, ale ne z ��sel - jednotek, n�br� soud�, �e jednotky maj� velikost.
58 B9, Aristotel�s, Met. 1080b18-20.
-
... ��sla jsou prvn� z cel� p��rody, proto usoudili, �e prvky ��sel jsou t� prvky v�ech v�c� a �e cel� vesm�r je harmoni�
a ��slem.
58 B4, Aristotel�s, Met. I, V, 986a1-3.
-
... prvky ��sla jsou sud� a lich�. Z nich jedno pr� je neomezen�, druh� omezen�, jednotka v�ak pr� se skl�d� z nich obou, proto�e pr�
je z�rove� sud� a lich�; ��sla se pak skl�daj� z jednotky a cel� nebe ... z ��sel.
Aristotel�s, Met. I, 5, 986a17-21.
-
Jin� v�ak, pr�v� z t�to �koly, tvrd�, �e po��tk� je deset a vypo��t�vaj� se sou�adn�, toti�
omezen� a neomezen�,
sud� a lich�,
jedno a mno�stv�,
prav� a lev�,
mu�sk� a �ensk�,
v�c v klidu a v�c v pohybu,
p��m� a k�iv�,
sv�tlo a tma,
dobr� a zl�,
�tverec a obd�ln�k.
Aristotel�s, Met. I, 5, 986a22-26.
-
P�thagorovci ��kali, �e je pr�zdno a �e z nekone�na vstupuje do sv�ta jednak vzduch, jako by jej sv�t vdechoval,
jednak
pr�zdno odd�luj�c� v�ci, je�to je pr�zdno jak�msi d�lidlem a hranic� sousedn�ch v�c�. Je p�edev��m u ��sel, nebo� pr�zdno
ohrani�uje jejich podstatu.
58 B30, Aristotel�s, Fyzika 213b22-27.
-
Je nem�stn� nebo sp�e nemo�n� p�edpokl�dat vznik v��n�ch jsoucen. Nen� t�eba pochybovat o tom, zda p�thagorejci postuluj�
nebo nepostuluj� vznik. Je jasn�, �e ��kaj�, �e jakmile je vytvo�ena jednotka - a� u� z ploch a� z barev (povrchu) a� ze semene
nebo z n��eho jin�ho, co nedok�� popsat - ihned je vta�ena nejbli��� ��st
apeira a ohrani�ena hranic�.
58 B26, Met. 1091a12-18.
V�klad
|
Je d�no apeiron, neohrani�en� a neomezen�. Z�rove� existuje n�co omezen� a omezuj�c�.
Problematick� je status "jednotky". Jednak se nazna�uje, �e tak� sama vznik� (VI.).
Pak by principy ��sel a v�ech v�c� -
ἄπειρον a
πεπερασμένον
- byly i principem jednotky (viz II., III.).
Ov�em jednotka je do zna�n� m�ry sama principem (op�t III., d�le IV. a VI.).
Snad to jde vylo�it tak, �e na po��tku podle P�thagory bylo apeiron i jedin� omezen�-omezuj�c� a prvn�
jednotka je vznikl�m pokra�ov�n�m omezuj�c�ho. Tato vznikl�, jedin� jednotka vdechuje apeiron (podle Guthrieho m��e j�t o vliv
Anaximena), a tak vznikaj� ��sla a ��seln� vztahy, tzn. z�rove� i uspo��dan� sv�t.
Jednotka m� z�ejm� schopnost reprodukovat se roz�t�pen�m t�m, �e na sebe p�it�hne n�co z apeira a tomu vtiskne sv�
vlastn� ohrani�en�.
Uspo��d�n� kosmu
|
-
� [kosmos]
pova�uj� za uspo��dan� podle harmonick�ch pom�r�: kvartu, kter� je o t�etinu v�t��, jako 8 ku 6, kvintu,
je� je o polovinu v�t��, jako 9 ku 6, a okt�vu, co� je dvojn�sobek, tj. jako 12 ku 6.
Sextos Empeirikos, Pyrrh. hyp. III, 155.
Kosmos podle P�thagory z�ejm� obsahoval pouze 3 sf�ry nebo ob�haj�c� t�lesa a centr�ln� Zemi. Vz�jemn� vzd�lenosti t�chto t�les
byly vyj�d�eny z�kladn�mi hudebn�mi pom�ry, od nich� p�thagorejsk� my�len� vych�zelo. Proto W. Kranz rekonstruoval podobu kosmu
p�ibli�n� v t�to podob� (odpov�d� to historick� situaci, kdy je�t� nebyly odli�eny planety od st�lic):
Filol�os - uspo��d�n� kosmu
|
-
[Filol�os] prvn� pr� t� prohl�sil, �e se Zem� pohybuje v kruhu; jin� v�ak tvrd�, �e to byl Hiket�s ze Syr�k�s.
DK 44 A1 z DL, VIII 85.
-
Opa�n� mluv� ital�t� filosofov�, naz�van� p�thagorejci. Tvrd� toti�, �e ve st�edu je ohe� a Zem� jsouc jedn�m z nebesk�ch
t�les (
τῶν ἄστρων
)
je nesena v kruhu kolem st�edu a p�itom vytv��� noc a den. Vytv��ej� je�t� jinou Zemi, protikladnou t�to
jej� jm�no je Proti-Zem� (
ἀντίχθονος
).
Nehledaj� tedy vysv�tlen� a p���iny s ohledem na jevy, n�br� donucuj� jevy sm�rem
k n�kter�m jejich teori�m a domn�nk�m t�m, �e je zkou�ej� p�izp�sobit teori�m. Mnoz� jin� s nimi budou souhlasit, �e Zem�
nem� b�t um�st�na do st�edu, toto p�esv�d�en� nepodporuj� na z�klad� jev�, n�br� sp�e na z�klad� teoretick�ch �vah.
[D�vody pro um�st�n� ohn� v centru:]
V��� toti�, �e tomu nejd�stojn�j��mu n�le�� nejd�stojn�j�� m�sto; ohe� je pak d�stojn�j�� ne� Zem�, mez d�stojn�j��
ne� to, co je uprost�ed a mez� je perif�rie (
ἔσχατον =
posledn�) a st�ed. Na z�klad� takov�ch analogi� se nedomn�vaj�, �e Zem� le�� ve st�edu sv�ta, n�br� sp�e ohe�.
P�thagorejci v�ak maj� je�t� druh� d�vod. To nejd�le�it�j�� z celku m� b�t nejv�ce chr�n�no, to je ale st�ed. Ohe�,
maje toto
m�sto, naz�vaj� Diovou str�� - jako by slovo "st�ed" m�lo jen jeden jedin� v�znam, a proto st�ed rozlehlosti byl z�rove�
st�edem v�ci a st�edem p��rody. Ale jako u �ivo�ich� nen� toto�n� st�ed �iv�ho a st�ed t�la, pak je�t� sp�e u sv�ta v celku!
Aristotel�s, O nebi 293a20 (DK 58 B37).
-
� pon�vad� se zd�, �e des�tka je ��slo dokonal�, zahrnuj�c v�echna ��sla z�kladn�, je pr� podle nich tak� deset
ob�haj�c�ch t�les na nebi; ale pon�vad� je jich vid�t pouze dev�t, dopl�uj� po�et "protizem�" jako t�lesem des�t�m.
58 B4, Aristotel�s, Met. 986a8-12.
-
... ��kaj�, �e je uprost�ed vesm�ru ohe�, kolem ohn� se pohybuje Protizem� �, je� je tak naz�v�na, proto�e je v opozici
k t�to Zemi. Za Protizem� se pohybuje Zem� tak� kolem st�edu a za Zem� M�s�c � Zem� jako jedna z hv�zd ve sv�m ob�h�n� kolem
st�edu vytv��� noc a den podle polohy ke Slunci. Protizemi v�ak nevid�me, je�to je n�m st�le v cest� t�lo Zem� �
��kaj�, �e �st�edn� ohe� je tvo�iv� s�la,
o�ivuj�c� ze st�edu celou Zemi a otepluj�c�, co z n� vychladne. Proto jej naz�vaj� jedni Diovou hradbou�, druz� Diovou
str�� �, t�et� Diov�m tr�nem � Zem� p�sob� den, kdy� je osv�tlena v ��sti obr�cen� k Slunci, a p�sob� noc ku�elem st�nu,
kter� od n� vznik�.
58 B37, Simplikios, In Cael. VII, 511, 27 - 512, 1 + 512, 10-17.
-
Filol�os u��, �e je uprost�ed kolem st�edu ohe� a naz�v� jej krbem vesm�ru, Diov�m p��bytkem, matkou boh�, olt��em a
svazkem i m�rou p��rody. A op�t jin� ohe� je naho�e, v�e obklopuj�c�.
Ale prvn� od p��rody je st�ed; kolem n�ho krou�� deset bo�sk�ch t�l: obloha
(nebo Olympos), p�t ob�nic, za nimi Slunce, pod n�m M�s�c, pod n�m Zem�, pod n� Protizem� a za nimi za v�emi ohe�, maj�c�
v st�edu �lohu krbu. Nejho�ej�� ��st toho, co v�e obklopuje, kde jsou �ist� prvky, naz�v� Olympem. Kraj pod oblast� Olympu,
kde je uspo��d�no p�t ob�nic se Sluncem a M�s�cem, naz�v� sv�tem (
κόσμος
). ��st
pod nimi, podm�s��n� a podzemskou, kde vznik�
v�e prom�nliv�, naz�v� oblohou. A spo��dan�ch v�c� nadzemsk�ch se t�k� moudrost, kde�to nepo��dku vznikaj�c�ch v�c� se t�k�
ctnost; ona je dokonal�, tato nedokonal�.
44 A16 z A�tia.
-
P�thagorovec Filol�os prav�, �e m� Slunce povahu skla, �e p�ij�m� odraz sv�tov�ho ohn� a vys�l� k n�m sv�tlo i teplo, tak�e
jsou jaksi dv� slunce, jedno ohniv� na obloze a druh� poch�zej�c� od n�ho, zd�nliv� ohniv�, vznikl� zrcadlen�m, ne�ekne-li
n�kdo, �e je i t�et� slunce, toti� z��e, kter� se k n�m rozptyluje odrazem od zrcadlov�ho obrazu, nebo� i to naz�v�me sluncem
jako obraz obrazu.
44 A19 z A�tia.
-
N�kte�� p�thagorejci, mezi nimi je Filol�os, vysv�tluj� podobnost M�s�ce Zemi t�m, �e je obydlen stejn� jako na�e Zem�
�ivo�ichy a rostlinami v�t��mi a kr�sn�j��mi. �ivo�ichov� na n�m jsou toti� patnackr�t siln�j�� a nevym�uj�, a den je
adekv�tn� dlouh�.
44 A20 z A�tia.
Vyklad
|
Syst�m je tedy n�sledovn�:
-
V centru je ohe�, nejbl�e k n�mu ob�h� Protizem�, pak na�e Zem�, M�s�c, Slunce, p�t planet a sf�ra
st�lic, kter� spojuje celek a je stejn� jako st�ed ohniv� povahy. M�s�c ani Slunce nemaj� vlastn� sv�tlo.
-
Zatm�n� M�s�ce je zp�sobeno zemsk�m st�nem, ale p�edpokl�d� se, �e n�kdy m��e b�t zp�sobeno i Protizem�. M�s�c je podobn�
Zemi a existuje na n�m �ivot ve v�t��, siln�j�� a kr�sn�j�� form�. Bezpochyby z toho d�vodu, �e je na hranici sublun�rn� sf�ry.
-
P�ed Empedokleem a Anaxagorou se nev�d�lo, �e M�s�c je osv�tlov�n Sluncem. Proto podle Guthrieho (KRS se u P�thagory
kosmologi� nebo kosmogoni� v�bec nezab�vaj�) tato p�thagorejsk�
kosmologie mohla vzniknout a� se znalost� Empedokleova a Anax�gorova d�la, tedy ve 2. pol. 5. st.
-
D�vody pro takov� kosmologick� syst�m byly n�sleduj�c�:
-
po�et ob�haj�c�ch t�les mus� vykazovat dokonalost des�tky;
-
ohe� byl nahl�en s n�bo�enskou b�zn� a proto p�i�azen st�edu, kter� je poct�n takov�m titulem jako Di�v tr�n;
- syst�m by m�l b�t podep�en odkazem na jevy - poskytuje vysv�tlen� zatm�n�.
-
N�bo�ensk� motivy neub�raj� nic na v�deckosti mnoha jejich my�lenek. Nap�. dokazuj�, �e jevy na nebi budou stejn�
v p��pad�, �e Zem� spo��v� nehybn� ve st�edu, i v p��pad�, �e se Zem� bude pohybovat. I v prvn�m p��pad� toti� nic nenazna�uje,
�e jsme od st�edu vzd�leni o polovinu zemsk�ho pr�m�ru (Aristotel�s, De Cael. 293b25).
Tento syst�m m��e poch�zet p��mo od Filol�a.
Protizem� jednak dopl�uje po�et t�les na posv�tnou des�tku, jednak slou�ila k vysv�tlen� zatm�n� M�s�ce (n�kter� zatm�n�
jsou zp�sobena Zem�, n�kter� Protizem�). Sch�ma pohybu Protizem�, Zem� a Slunce kolem centr�ln�ho ohn� si p�thagorejci mohli
p�edstavovat asi takto (horn� obr�zek zn�zor�uje Zemi v noci, doln� ve dne):
"Hudba sf�r"
|
-
Zd� se n�kter�m, �e je nutn�, aby vznikal hluk, pohybuj�-li se tak velik� t�la, nebo� je tomu tak i u t�les zde na zemi,
a� nemaj� stejn� objem ani se nepohybuj� takovou rychlost�. Kdy� se Slunce, M�s�c a tolik tak velik�ch hv�zd rychle pohybuje
s takovou prudkost�, tu nen� mo�no, aby nevznikal jak�si nesm�rn� velik� hluk. To p�edpokl�daj� a domn�vaj� se t�, �e jsou
rychlosti nebesk�ch t�les v souzvu�n�m pom�ru podle sv�ch vzd�lenost�. Proto ��kaj�, �e vznik� harmonick� zvuk nebesk�ch
t�les pohybuj�c�ch se v kruhu. A je�to se zd�lo
nepochopiteln�m, �e bychom nesly�eli tento zvuk, od�vod�uj� to t�m, �e se hned od narozen� setk�v�me s t�mto zvukem, tak�e
n�m nen� n�padn� v pom�ru k ostatn�mu tichu. Nebo� zvuk a ticho rozli�ujeme v jejich vz�jemn�m pom�ru; �
58 B35, Aristotel�s, O nebi, 290b15-28.
-
[P�thagor�s] sly�el harmonii celku �
Porfyrios, Vit. Pyth. 30 (DK 31 B129).
-
Cel� sv�t je uspo��d�n podle jak�si harmonie, (...) proto�e je z ��sel a harmonie vych�z� z ��sla.
Jestli�e se toti� kolem st�edu pohybuj� t�lesa, jejich� vzd�lenosti jsou v ur�it�m pom�ru,
jestli�e se n�kter� pohybuj� rychleji a n�kter� pomaleji,
jestli�e t�lesa pohybem pomalej�� vyd�vaj� zvuk hlub��, rychlej�� vy���,
pak tyto zvuky vznikaj�c� podle pom�ru vzd�lenost� v celku vytv��ej� harmonick� zvuk.
... �ekn�me, �e vzd�lenost Slunce od Zem� je dvojn�sobn� ne� vzd�lenost M�s�ce, vzd�lenost Venu�e trojn�sobn� a Merkura
�ty�n�sobn�, a p�edpokl�dali, �e tak� u ka�d�ho dal��ho t�lesa je n�jak� aritmetick� pom�r a �e pohyb cel�ho nebe je
harmonick�.
Alexandros z Afrodisi�dy, In Met. 39, 22 - 40, 6.
V�klad
|
-
Hudba (harmonie) sf�r znamenala pro p�thagorejce pokus vysv�tlit cel� sv�t odkazem k z�kladn�mu objevu P�thagory -
vz�jemn�ho vlivu a bl�zk�ho spojen� mezi z�konitostmi matematiky a hudby.
-
Tuto my�lenku pou��v� i Plat�n v z�v�re�n�m m�tu R. - 617b-c.
-
Podle KRS ov�em nikde nen� doklad, �e by prov�d�li n�jak� pozorov�n�, kter� by mohla podpo�it tuto teorii. Alexandr�v
koment�� nazna�uje, �e ani nebyly stanoveny p�esn� pom�ry vzd�lenost�.
-
Tak� nen� jasn�, pro� by simult�nn� zn�n� v�ech osmi t�n� okt�vy m�lo vytv��et harmonick� zvuk. Po��te�n� teorie
P�thagorova byla z�ejm� jednodu���: rozezn�vala pouze t�i sf�ry (m�s�c, slunce a hv�zdy). A pom�ry jejich vzd�lenost� od zem�
pak byly 1 : 2 (okt�va), 2 : 3 (kvinta) a 3 : 4 (kvarta). Jejich sou�asn� zn�n�
je pro n�s mnohem m�n� neharmonick� ne� zvuk sedmi nebo osmi strun z�rove�. Toto pojet� nav�c v sob� zahrnuje posv�tn�
tetraktys.
Zhodnocen�
|
Vztah p�thagorejsk� kosmologie a filosofie
-
Na jedn� stran� p�thagorejci navazuj� na Anaximandra a jeho geometrick� pojet� kosmu, na druh� stran� poj�maj�
apeiron asi pod vlivem Anaximena podobn� jako vzduch.
-
Jejich ��seln� pojet� kosmu vych�z� - na rozd�l od Anaximandrova - z kosmogonie, je� je l��ena jako vznik ��sel
z (pra)jednotky (Guthrie). Z�rove� v�ak lze ��ct, �e zat�mco Anaximandros hled� ��sla (��seln� pom�ry) k t�les�m, kter�
mohl vid�t, p�thagorejci hledaj� t�lesa pro sv� ��sla - Protizem�. Proto snad lze ��ct, �e jejich kosmologie je v podru��
jejich ��seln�ho v�kladu skute�nosti (jak poznamen�v� u� Aristotel�s).
Kritika a dom��len�
|
Kritika je velmi znesadn�na t�m, �e p�thagorejci nevych�zej� z pozorovan�ch jev�, n�br� z ��seln� spekulace - "vn�j��"
kritika tedy je p��li� snadn� a nevy�aduje zvl�tn�ho p�em��len�. Ov�em jejich kosmologick� syst�m z�ejm� nebyl propracov�n
do takov�ch detail� (nebo se nedochovaly zpr�vy), aby bylo mo�no p�em��let o jeho vnit�n� konzistenci. Najdete p�esto n�jak�
prostor pro kritiku �i dom��len� p�thagorejsk� kosmologie?