Geometrie a fyzikální realita

Historický vztah geometrie a představ o vesmíru

Indická malba znázorňující vesmír

Podle Platóna se geometrické učení dostává k základním pěti útvarům, kterými jsou: krychle, čtyřstěn, osmistěn, dvanáctistěn, dvacetistěn. Kepler tyto tvary později vkládá mezi sféry planet.

(Už zde je vidět jistá spekulace: viz dřívější spojení geometrických tvarů s živly, které jsou čtyři)

Pýthagorovci: geometrie |= fyzikální skutečnost

Zcela svobodná manipulace se stavebnicí nebeských těles, geometrie a fyzikální skutečnost se navzájem nemusí respektovat. Stavebnice nemusí být fyzikálně možná, pouze je nutné, aby vysvětlila konaná pozorování.

Aristoteles: fyzikální skutečnost > geometrie

(Opět viz Aristoteles v případě matematiky) Geometrické zobrazení je zobecněním fyzikální skutečnosti, modely musí být fyzikálně možné, jsou popisem reality.

Heliocentrismus: geometrie < fyzikální skutečnost

Teoretické potřeby + minimální pozorování = primát geometrie při rozhodování, výchozí geom. úvaha determinuje výsledný fyzikální obraz

OTR: geometrie = fyzika

Vznik neeukleidovských geometrií a jejich aplikace v OTR
totožnost gravitace a zakřivení prostoru = totožnost geometrie a fyziky

Ale k tomuto závěru vede cesta ještě přes kontinuum Minkowského

Minkowski

Událost, světobod	Světočára

Einsteinův cylindrický svět:
zakřiven je pouze prostor, nikoli čas

Zakřivený prostor

Změny prostorové struktury v souvislosti s pohybem:

1. Uzavřený prostor na kulové ploše:

Počet rovnoměrně rozložených objektů roste pomaleji než v eukleidovské rovině

2. Otevřený prostor v sedlové ploše:

... a zde zase rychleji

Ilustrace G. Gamow: Pan Tompkins v říši divů.