On a new normalization for tractor covariant derivatives

Varování

Publikace nespadá pod Filozofickou fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Název česky O nové normalizaci traktorové kovariantní derivace
Autoři

ŠILHAN Josef SOUČEK Vladimír SOMBERG Petr HAMMERL Matthias

Rok publikování 2012
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Journal of the European Mathematical Society
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
www http://www.ems-ph.org/journals/show_abstract.php?issn=1435-9855&vol=14&iss=6&rank=5
Doi http://dx.doi.org/10.4171/JEMS/349
Obor Obecná matematika
Klíčová slova Parabolic geometry - prolongation of invariant PDE’s - BGG sequence - tractor covariant derivatives - projective geometry - conformal geometry - Grassmannian geometry
Popis Na regulární normální parabolické geometrii na varietě M máme sekvenci D_i invariantních diferenciálních operátorů známou jako křivou verzi BGG rezoluce. Tyto sekvence jsou konstruované pomocí normální kovariantní derivace $\nabla^omega$ na příslušném traktorovém bandlu V, kde $\omega$ je nomální Cartanova konexe. První operátor $D_0$ v sekvenci je přeurčený a je známo, že $\nabla^\omega$ dává prodloužení tohoto operátoru v homogenním případě M=G/P. Náš první hlavní výsledek je křivá verze tohoto prodloužení. To vyžaduje novou normalizaci traktorové kovariantní derivace na V. Navíc získáme také analogii pro další operátory $D_i$ v sekvenci. V takovém případě je potřeba modifikovat vnější kovariantní drivaci $d^{\nabla^\omega}$ diferenciálními členy. Na konci demonstrujeme tyto výsledky na jednoduchých příkladech v projektivní, konformní a Grassmanovské geometrii. Náš přístup je založen na standardní BGG technice.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.