Principal and antiprincipal solutions at infinity of linear Hamiltonian systems
| Název česky | Hlavní a antihlavní řešení v nekonečnu pro lineární hamiltonovské systémy |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2015 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Journal of Differential Equations |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| Doi | http://dx.doi.org/10.1016/j.jde.2015.06.027 |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Linear Hamiltonian system; Antiprincipal solution at infinity; Principal solution at infinity; Minimal principal solution; Controllability; Normality; Conjoined basis; Order of abnormality; Genus of conjoined bases; Moore-Penrose pseudoinverse |
| Popis | Autoři nedávno představili koncept hlavního řešení pro abnormální lineární hamiltonovské systémy. V tomto článku jsme na tuto teorii navázali a vytvořili jsme teorii antihlavních řešení v nekonečnu. Dokázali limitní charakterizaci hlavních řešení, tj. ukázali jsme, že hlavní řešení jsou ta nejmenší řešení v nekonečnu v porovnání s antihlavními řešeními. Toto tvrzení zobecňuje klasický výsledek W. T. Reida, P. Hartmana a W. A. Coppela pro kontrolovatelné lineární hamiltonovské systémy. Navíc jsme odvodili klasifikaci antihlavních řešení v nekonečnu podle jejich hodnosti a dokázali, že antihlavní řešení existují pro libovolnou hodnost v předem zadaném intervalu mezi minimální a maximální hodností. Tuto novou teorii jsme také ilustrovali na několika příkladech. |
| Související projekty: |