On some aspects of the Bohl transformation for Hamiltonian and symplectic systems
| Název česky | O některých aspektech Bohlovy transformace pro hamiltonovské a symplektické systémy |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2017 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Journal of Mathematical Analysis and Applications |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| Doi | http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2016.10.015 |
| Klíčová slova | Bohl transformation; Trigonometric transformation; Trigonometric system; Hyperbolic transformation; Geometrical oscillation theory |
| Popis | Klasická Bohlova transformace z roku 1906 se týká lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu a udává, že dvojice lineárně nezávislých řešení této rovnice lze vyjádřit pomocí goniometrických funkcí sinus a kosinus. Od té doby byla tato transformace zobecněna v různých směrech a stala se např. teoretickým základem pro hluboce rozvinutou transformační teorii lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu. V tomto článku diskutujeme tuto transformaci pro lineární hamiltonovské diferenciální systémy a pro diskrétní symplektické systémy. Představujeme alternativní důkazy některých známých tvrzení a tyto nové důkazy umožňují podat nový vhled do tohoto tématu. Formulujeme také některé otevřené problémy spojené s diskrétní Bohlovou transformací. |
| Související projekty: |