Singular Sturmian separation theorems for nonoscillatory symplectic difference systems
| Název česky | Singulární Sturmovy oddělovací věty pro neoscilatorické symplektické diferenční systémy |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2018 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Journal of Difference Equations and Applications |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| www | http://dx.doi.org/10.1080/10236198.2018.1544247 |
| Doi | http://dx.doi.org/10.1080/10236198.2018.1544247 |
| Klíčová slova | Symplectic difference system; Sturmian separation theorem; Focal point; Recessive solution; Dominant solution; Comparative index; Controllability |
| Popis | V tomto článku odvozujeme singulární Sturmovy oddělovací věty pro neoscilatorické symplektické diferenční systémy na neohraničených intervalech. Přínos prezentované teorie spočívá ve dvou aspektech. Zavádíme násobnost fokálního bodu v nekonečnu pro izotropické báze, přičemž tuto násobnost zahrnujeme do našich nových Sturmových oddělovacích vět. Současně nepředpokládáme kontrolovatelnost uvažovaného systému. Tato nová teorie přirozeně rozšiřuje a doplňuje známé Sturmovy oddělovací věty na konečných intervalech od J. Elyseevy (2009) a také singulární Sturmovy oddělovací věty na nekonečných intervalech pro kontrolovatelné symplektické systémy od O. Došlého a J. Elyseevy (2014). Náš přístup je založen na nově budované teorii komparativního indexu na nekonečných intervalech a na nedávno publikované teorii recesivních a dominantních řešení v nekonečnu pro obecně nekontrolovatelné symplektické systémy od autorů tohoto článku (2015 a 2017). Některé naše výsledky, včetně samotného pojmu násobnosti fokálního bodu v nekonečnu, jsou nové dokonce i pro kontrolovatelné symplektické diferenční systémy. |
| Související projekty: |