Equipping weak equivalences with algebraic structure

Logo poskytovatele

Varování

Publikace nespadá pod Filozofickou fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Autoři

BOURKE John Denis

Rok publikování 2020
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Mathematische Zeitschrift
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
www https://doi.org/10.1007/s00209-019-02305-w
Doi http://dx.doi.org/10.1007/s00209-019-02305-w
Klíčová slova Monads; Algebraic injectives; Weak equivalences
Popis We investigate the extent to which the weak equivalences in a model category can be equipped with algebraic structure. We prove, for instance, that there exists a monad T such that a morphism of topological spaces admits T-algebra structure if and only it is a weak homotopy equivalence. Likewise for quasi-isomorphisms and many other examples. The basic trick is to consider injectivity in arrow categories. Using algebraic injectivity and cone injectivity we obtain general results about the extent to which the weak equivalences in a combinatorial model category can be equipped with algebraic structure.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.