Exploring Synchronization Mechanisms via Bifurcation Analysis – A Unified Approach Across Neuronal, Ecological and Physical Realms
| Autoři | |
|---|---|
| Rok publikování | 2023 |
| Druh | Článek ve sborníku |
| Konference | 2023 International Conference on Applied Mathematics & Computer Science (ICAMCS) |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| www | https://conferences.computer.org/icamcspub23/pdfs/ICAMCS2023-7g3ytNGscsGsFwghBgHlyt/242600a001/242600a001.pdf |
| Doi | http://dx.doi.org/10.1109/ICAMCS59110.2023.00009 |
| Klíčová slova | synchronization; Morris–Lecar model; AC-driven Josephson junction model; predator-prey model with seasonal Allee effect; torus bifurcation; limit point of cycle bifurcation; Arnold tongue structure |
| Popis | Mechanismy synchronizace, ačkoliv jsou inherentně složité, jsou klíčové pro širokou škálu dynamických systémů, od neuronových sítí po fyzikální systémy jako jsou supravodivé přechody. Cílem tohoto příspěvku je představit sjednocený přístup pomocí kontinuačního programu MatCont k prozkoumání těchto jevů pohledem teorie bifurkací, konkrétně s využitím Arnoldových jazyků a variet limitních bodů cyklů na torech jako analytických nástrojů. Naše zjištění naznačují, že tento přístup může vysvětlit scénáře synchronizace v různých oblastech. Nejprve se zaměřujeme na sítě elektricky propojených neuronů, které lze modelovat jako neurony stimulované externím harmonickým kmitáním, nebo jako vzájemně propojené neurony. Ať už řešíme jednotlivý neuron nebo složitou síť, náš přístup poskytuje komplexní porozumění možným scénářům synchronizace. Tato metodologie je také aplikována k osvětlení bistability pozorované v synchronizačních vzorech in-fáze a anti-fáze v neuronových sítích. Naše výzkumy navrhují vysvětlení, že tyto vzory by mohly být spojeny s velmi vysokofrekvenčními EEG signály pozorovanými blízko epileptických ohnisek. Ačkoliv definitivní spojení mezi těmito bistabilními synchronizačními vzory a velmi vysokofrekvenčními oscilacemi ještě nebylo potvrzeno, naše metodologie nabízí slibný směr pro vyšetřování, potenciálně přispívající k hlubšímu porozumění patologické mozkové aktivitě. Dále demonstrujeme aplikovatelnost našeho přístupu úspěšnou implementací při vysvětlení Shapirova schodů v supravodivých Josephsonových přechodech a sezónní synchronizaci v populačních modelech. Tyto aplikace zdůrazňují sílu naší metodologie nejen v neurovědě, ale také v širším kontextu složitých dynamických systémů. Prostřednictvím této metody založené bifurkační analýze s programem MatCont, chceme inspirovat k dalšímu využití a rozvoji tohoto přístupu, a přispět tak k pokrokům v modelování a porozumění mechanismům synchronizace napříč rozmanitými systémy. |
| Související projekty: |