On a conjecture concerning minus parts in the style of Gross

Varování

Publikace nespadá pod Filozofickou fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.

Název česky	O hypotéze týkající se minus částí ve stylu Grosse
Autoři	GREITHER Cornelius KUČERA Radan
Rok publikování	2008
Druh	Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj	Acta Arithmetica
Fakulta / Pracoviště MU	Přírodovědecká fakulta
Citace
Obor	Obecná matematika
Klíčová slova	Stark units; regulators; Gross conjecture on tori
Popis	Tento článek je věnován Grossově hypotéze o toru nad základním tělesem Q, kterou nazýváme Minus hypotézou, protože zahrnuje regulátor sestrojený z jednotek z minus části. Připomeneme a rozvineme její vztah k Burnsově hypotéze, o které je nyní známo, že platí v absolutně abelovském případě; avšak v mnoha situacích není jasné, jak z ní odvodit Minus hypotézu. Dokážeme poněkud slabší tvrzení (řád nulovosti) poměrně obecně a podáme důkaz Minus hypotézy pro některé specifické třídy absolutně abelovských rozšíření K/Q, pro která K^+/Q je l-elementární a větví se nejvýše ve dvou prvočíslech. O tělese K předpokládáme, že je tvaru FK^+, kde F je libovolné imaginární kvadratické těleso. Naše metody zahrnují notný díl explicitních výpočtů; mimo jiné užíváme p-adickou Gamma-funkci a Gross-Koblitzovu formuli.
Související projekty:	Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace