Order convergence,order and interval topologies on posets and lattice effect algebras

Varování

Publikace nespadá pod Filozofickou fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Název česky Uspořádaná konvergence, topologie uspořádání a intervalová topologie na posetech a svazových efektových algebrách
Autoři

PASEKA Jan MOSNÁ Katarína RIEČANOVÁ Zdenka

Rok publikování 2008
Druh Článek ve sborníku
Konference UNCERTAINTY 2008
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
Obor Obecná matematika
Klíčová slova order convergence; topological convergence; lattice effect algebra; de Morgan lattice
Popis Můžeme tvrdit, že topologie je prakticky ekvivalentní s pojmem konvergence. V moderní topologii pojem konvergence filtrů je studován častěji než pojem konvergence of sítí. Důvodem je, že zatímco konvergence sítí je daleko intuitivnější, s filtry se snadněji pracuje. Avšak, z pohledu teorie pravděpodobnosti (na Booleových algebrách nebo kvantových strukturách) je konvergence sítí to hlavní. Není to pouze z vlastností stavů, pravděpodobností nebo pozorovatelných, ale i z algebraických vlastností množin jevů. V 2. paragrafu je podán přehled základních faktů o uspořádané konvergenci a topologické konvergenci. Paragrafy 3 a 4 obsahují nové výsledky. V každé úplné atomické MV-efektové algebře (MV-algebře) je uspořádaná konvergence sítí topologická konvergence, přičemž topologie uspořádání je kompaktní Hausdorffova. Tedy každá úplná atomická a blokově konečná svazová efektová algebra má kompaktní Hausdorffovu topologii uspořádání. V paragrafu 4 je konstruována uniformní topologie na každém kompaktně generovaném de Morganově svazu a je ukázána souvislost s topologii uspořádání a uspořádanou konvergencí.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.