Order convergence,order and interval topologies on posets and lattice effect algebras
| Název česky | Uspořádaná konvergence, topologie uspořádání a intervalová topologie na posetech a svazových efektových algebrách |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2008 |
| Druh | Článek ve sborníku |
| Konference | UNCERTAINTY 2008 |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | order convergence; topological convergence; lattice effect algebra; de Morgan lattice |
| Popis | Můžeme tvrdit, že topologie je prakticky ekvivalentní s pojmem konvergence. V moderní topologii pojem konvergence filtrů je studován častěji než pojem konvergence of sítí. Důvodem je, že zatímco konvergence sítí je daleko intuitivnější, s filtry se snadněji pracuje. Avšak, z pohledu teorie pravděpodobnosti (na Booleových algebrách nebo kvantových strukturách) je konvergence sítí to hlavní. Není to pouze z vlastností stavů, pravděpodobností nebo pozorovatelných, ale i z algebraických vlastností množin jevů. V 2. paragrafu je podán přehled základních faktů o uspořádané konvergenci a topologické konvergenci. Paragrafy 3 a 4 obsahují nové výsledky. V každé úplné atomické MV-efektové algebře (MV-algebře) je uspořádaná konvergence sítí topologická konvergence, přičemž topologie uspořádání je kompaktní Hausdorffova. Tedy každá úplná atomická a blokově konečná svazová efektová algebra má kompaktní Hausdorffovu topologii uspořádání. V paragrafu 4 je konstruována uniformní topologie na každém kompaktně generovaném de Morganově svazu a je ukázána souvislost s topologii uspořádání a uspořádanou konvergencí. |
| Související projekty: |