Conformal Operators on Forms and Detour Complexes on Einstein Manifolds
| Název česky | Konformní Operátory na Formách a Detour Komplexy na Einsteinovských Varietách |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2008 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Communications in Mathematical Physics |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| www | http://www.springerlink.com/content/n7376p64w1477277/?p=4a447ca0f6d54bfdb8cafdcb7b52c681&pi=0 |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | conformal operators on forms; Detour complexes; complex harmonics; conformal pairing; global conformal invariants; eigenvalues of the Laplacian |
| Popis | Na konformních varietách sudé dimenze bylo nedávno nalezeno několik invariantních objektů: invariantní diferenciální komplexy (blízké de Rhamovským komplexů, ale různé od nich) eliptické pro Riemanovskou signaturu; jejich kohomologie; konformně invariantní prostory chápané jako konformní analogie harmonických prostorů; operátory zobecňující Bransononovu Q-křivost; globální párování mezi bandly diferenciálních forem, které indukují párování na kohomologiích. My ukážeme jak lze tyto operátory, prostory a teorie, která je studuje, zjednodušeně popsat na konformně Einsteinovských varietách. Ukážeme explicitní formule všech těchto operátorů. Popíšeme explicitně prostor jejich řešení - konformní harmonické formy - a příslušné kohomologie, vše pomocí přímých součtů vchodných vlastních prostorů Laplacova operátoru na formách. Na varietách s nenulovou Ricciho křivostí toto platí pro všechny signatury bez topologických omezení. Pro Riemannovskou signaturu na kompaktních varietách toto vede k novým výsledkům týkajících se globálního invariatních párování, včetně integrování Q-křivosti s prostorem řešení konformního n-té mocniny Laplaciánu (n je dimenze studované variety) Grahama et al. |
| Související projekty: |