Definiteness of quadratic functionals for Hamiltonian and symplectic systems: A survey

Varování

Publikace nespadá pod Filozofickou fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.

Název česky	Definitnost kvadratických funkcionálů pro Hamiltonovské a symplektické systémy: Přehled výsledků
Autoři	ŠIMON HILSCHER Roman ZEMÁNEK Petr
Rok publikování	2009
Druh	Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj	International Journal of Difference Equations
Fakulta / Pracoviště MU	Přírodovědecká fakulta
Citace
Obor	Obecná matematika
Klíčová slova	Linear Hamiltonian system; Discrete symplectic system; Time scale; Time scale symplectic system; Quadratic functional; Conjoined basis; Focal point; Nonnegativity; Positivity
Přiložené soubory	Definiteness_of_quadratic_functionals_for_Hamiltonian_and_symplectic_systems_-_A_survey__Hilscher___Zemanek_.pdf
Popis	V tomto článku uvádíme přehled charakterizací nezápornosti a pozitivity kvadratických funkcionálů, které se vyskytují v teorii lineárních Hamiltonovských a symplektických systémů. Tyto funkcionály studujeme v tradičním spojitém případě, v diskrétním případě, a na časové škále, což sjednocuje a zobecňuje oba předchozí typy. Pro každý speciální případ rozlišujeme funkcionály s nulovými, separovanými a obecnými okrajovými podmínkami. Uvedené podmínky jsou formulovány pomocí vlastností speciální izotropické báze uvažovaného lineárního systému. Nyní je možné snadno porovnat všechny výsledky vzájemně mezi soubou - mezi spojitým a diskétním případem a případem na časové škále, mezi nulovými, separovanými a obecnými okrajovými podmínkami, a mezi nezáporností a pozitivitou.
Související projekty:	Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic Diferenční rovnice a dynamické rovnice na "time scales" II Podmínky optimality druhého řádu pro optimalizační problémy