Symmetric three-term recurrence equations and their symplectic structure
| Název česky | Symetrické tříčlenné rekurentní rovnice a jejich sympletická struktura |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2010 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Advances in Difference Equations |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Three-term recurrence equation; Discrete symplectic system; Discrete Jacobi equation; linear Hamiltonian system; Quadratic functional |
| Popis | V tomto článku studujeme symetrické tříčlenné rekurentní rovnice. Hlavní výsledek ukazuje, že tyto rovnice mají přirozenou symplektickou strukturu, tj. každá symetrická tříčlenná rovnice je speciální diskrétní symplektický systém. Předpoklady na koeficienty jsou v tomto článku slabší a přirozenější než používané předpoklady v nynější odborné literatuře. Náš výsledek navíc dává úplnou ekvivalenci mezi symetrickými tříčlennými rekurentními rovnicemi a diskrétními Jacobiho rovnicemi, které pocházejí z diskrétního variačního počtu. V článku uvádíme několik aplikací této teorie, např. Riccatiho rovnice a nerovnice, detailní Sturmovy oddělovací a srovnávací věty a teorie vlastních hodnot pro tyto rovnice. |
| Související projekty: |