First order conditions for generalized variational problems over time scales

Varování

Publikace nespadá pod Filozofickou fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.

Název česky	Podmínky optimality prvního řádu pro zobecněné variační úlohy na časových škálách
Autoři	ŠIMON HILSCHER Roman ZEIDAN Vera Michel
Rok publikování	2011
Druh	Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj	Computers & Mathematics with Applications
Fakulta / Pracoviště MU	Přírodovědecká fakulta
Citace
Doi	http://dx.doi.org/10.1016/j.camwa.2011.08.065
Obor	Obecná matematika
Klíčová slova	Time scale; Optimal control problem; Weak Pontryagin principle; First order optimality conditions; Weak local minimum; Calculus of variations problem; Euler-Lagrange equation; Transversality condition; Natural boundary condition; Isoperimetric problem
Přiložené soubory	camwa_gvarts_online_copy.pdf
Popis	V tomto článku jsme odvodili slabý Pontrjaginův princip pro zobecněné úlohy optimálního řízení na časových škálách. Studujeme tři typy těchto úloh: (i) problém zahrnující počáteční a koncové hodnoty stavové proměnné v Lagrangiánu a pohybové rovnici, (ii) problém zahrnující integrál stavové proměnné v Lagrangiánu a pohybové rovnici, (iii) izoperimetrický problém. Speciálními případy jsou pak příslušné úlohy variačního počtu, pro které jsme také odvodili nové podmínky optimality prvního řádu. Důkazové metody jsou založeny na transformaci zobecněných úloh optimálního řízení a variačního počtu na úlohy klasického optimálního řízení, na které lze aplikovat známý slabý Pontrjaginův princip.
Související projekty:	Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace Podmínky optimality druhého řádu pro optimalizační problémy Diferenční rovnice a dynamické rovnice na time scales III