A triplectic bi-Darboux theorem and para-hypercomplex geometry

Logo poskytovatele

Varování

Publikace nespadá pod Filozofickou fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Autoři

BATALIN Igor BERING LARSEN Klaus

Rok publikování 2012
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Journal of Mathematical Physics
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
www
Doi http://dx.doi.org/10.1063/1.4759501
Obor Teoretická fyzika
Klíčová slova Poisson Bracket; Antibracket; Sp(2)-Symmetric Quantization; Darboux Theorem; Poincare Lemma.
Popis We provide necessary and sufficient conditions for a bi-Darboux Theorem on triplectic manifolds. Here triplectic manifolds are manifolds equipped with two compatible, jointly non-degenerate Poisson brackets with mutually involutive Casimirs, and with ranks equal to 2/3 of the manifold dimension. By definition bi-Darboux coordinates are common Darboux coordinates for two Poisson brackets. We discuss both the Grassmann-even and the Grassmann-odd Poisson bracket case. Odd triplectic manifolds are, e.g., relevant for Sp(2)-symmetric field-antifield formulation. We demonstrate a one-to-one correspondence between triplectic manifolds and para-hypercomplex manifolds. Existence of bi-Darboux coordinates on the triplectic side of the correspondence translates into a flat Obata connection on the para-hypercomplex side.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.