Oscillation theorems and Rayleigh principle for linear Hamiltonian and symplectic systems with general boundary conditions

Varování

Publikace nespadá pod Filozofickou fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Název česky Oscilační věty a Rayleighův princip pro lineární hamiltonovské a symplektické systémy s obecnými okrajovými podmínkami
Autoři

ŠIMON HILSCHER Roman ZEIDAN Vera Michel

Rok publikování 2012
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Applied Mathematics and Computation
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
Doi http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2012.01.056
Obor Obecná matematika
Klíčová slova Oscillation theorem; Rayleigh principle; Linear Hamiltonian system; Time scale symplectic system; Discrete symplectic system; Finite eigenvalue; Finite eigenfunction; Quadratic functional; Positivity; Selfadjoint eigenvalue problem
Přiložené soubory
Popis Cílem tohoto článku je odvození oscilačních vět, Rayleighova principu a výsledků o koercivitě pro lineární hamiltonovské a symplektické systémy s obecnými okrajovými podmínkami, tj. pro separované a sdružené okrajové podmínky, přičemž se nepředpokládá kontrolovatelnost (controllability/normality) ani pozorovatelnost (observability) daného systému. Daný interval nezávislé proměnné uvažujeme jako časovou škálu a na takto formulovaný problém aplikujeme známé techniky z teorie časových škál, které redukují problém se separovanými konci na Dirichletovy okrajové podmínky a dále které trasformují obecné sdružené konce na separové okrajové podmínky. Tyto nové výsledky na časové škále potom dávají nové výsledky pro spojité lineární hamiltonovské systémy a taktéž pro diskrétní sympletické systémy. Tento článek také vyřešil otevřený problém, který se týkal nalezení oscilační věty pro úlohy s periodickými okrajovými podmínkami. Tento článek také demonstruje užitečnost analýzy na časových škálách při získávání nových výsledků zejména v klasické spojité a diskrétní teorii.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.