Informace o projektu
Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace
- Kód projektu
- MSM0021622409
- Období řešení
- 1/2005 - 12/2011
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR
- Výzkumné záměry
- Fakulta / Pracoviště MU
-
Přírodovědecká fakulta
- prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
- prof. RNDr. Miroslav Bartušek, DrSc.
- doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
- prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc.
- doc. Franz Hinterleitner, Ph.D.
- prof. RNDr. Josef Janyška, DSc.
- doc. RNDr. Jiří Kaďourek, CSc.
- doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D.
- doc. Mgr. Josef Klusoň, Ph.D., DSc.
- prof. RNDr. Ivan Kolář, DrSc.
- Mgr. Michael Krbek, Ph.D.
- Mgr. David Kruml, Ph.D.
- prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
- doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D.
- prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
- prof. RNDr. Jana Musilová, CSc.
- prof. RNDr. Jan Paseka, CSc.
- doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
- doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.
- prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
- prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
- prof. Rikard von Unge, Ph.D.
- Klíčová slova
- diferenciální geometrie, parabolická geometrie, algebraická topologie, teorie homotopií, kvantová gravitace, teorie strun, teorie kategorií, algebraická teorie čísel, teorie pologrup a automatů, diferenciální rovnice, diferenční rovnice
Předmětem výzkumné činnosti realizované ve výzkumném záměru je studium struktur algebry, geometrie a analýzy a jejich aplikací, zejména ve fyzice. Jedná se o velmi aktuální a velmi široký předmět, který patří do základního výzkumu v matematice a v matematické fyzice, a výzkumný záměr se soustředí na některé jeho oblasti a směry. Nejdůležitějšími z nich jsou diferenciální geometrie, algebraická topologie, kvantová gravitace, teorie kategorií, algebraická teorie čísel, teorie pologrup a automatů a diferenciální a diferenční rovnice. Tyto oblasti spolu hluboce souvisejí. Například algebra, analýza, geometrie a topologie poskytují matematické nástroje pro kvantovou gravitaci a rozhodujícím způsobem ovlivňují současný pokrok v algebraické teorii čísel. Tyto oblasti matematiky přitom užívají jazyk teorie kategorií. Na druhé straně matematická fyzika a konkrétně kvantová gravitace poskytují intuitivní porozumění některým složitým strukturám algebry, geometrie a analýzy a jejich vzájemným vztahům.
Obecný cíl výzkumného záměru je podpora základního výzkumu v matematice a matematické fyzice na Masarykově univerzitě. To jsou oblasti, v nichž si Česká republika a Masarykova univerzita udržují výbornou mezinárodní úroveň. Cílem je poskytnout nezbytné podmínky pro vysoce konkurenceschopný výzkum v těchto oblastech na Masarykově univerzitě, což také vytváří plodné zázemí pro doktorské studenty a stimuluje doktorské projekty s tématy v hlavním proudu výzkumu. Konkrétním cílem výzkumného záměru je získávat nové a závažné výsledky ve všech oblastech předmětu výzkumného záměru a přispět tak k těmto oblastem na mezinárodní úrovni. Tyto výsledky jsou prezentovány na mezinárodních konferencích a publikovány v předních mezinárodních časopisech. Některé části výzkumu budou po dokončení sepsány v monografické podobě a publikovány v renomovaných nakladatelstvích.
Publikace
Počet publikací: 446
2010
-
On Batalin-Vilkovisky Formalism of Non-Commutative Field Theories
European Physical Journal C (EPJC), rok: 2010, ročník: 2010, vydání: 68
-
On second-order differential equations with nonhomogeneous Phi-Laplacian,
Boundary Value Problems, rok: 2010, ročník: 2010, vydání: ID 875675
-
On Schützenberger products of semirings
Developments in Language Theory, rok: 2010
-
On the Einstein equation on Lorentzian manifolds with parallel distributions of isotropic lines
RELATIVITY, GRAVITY and GEOMETRY. Petrov 2010 Anniversary Symposium on General Relativity and Gravitation. Contributed Papers. Kazan, 1–6 November, 2010, rok: 2010
-
On the existence of bounded noncontinuable solutions
Mathematische Nachrichten, rok: 2010, ročník: 283 / 2010, vydání: 6
-
On the jets of foliation respecting maps
Czechoslovak Math. J., rok: 2010, ročník: 60, vydání: 4
-
On the local structure of Lorentzian Einstein manifolds with parallel distribution of null lines
Classical and Quantum Gravity, rok: 2010, ročník: 27, vydání: 225003
-
One component of the curvature tensor of a Lorentzian manifold
Journal of Geometry and Physics, rok: 2010, ročník: 60, vydání: 6
-
Open String in Non-Relativistic Background
PHYSICAL REVIEW D, rok: 2010, ročník: 81, vydání: 10
-
Oscillation and spectral theory for symplectic difference systems with separated boundary conditions
J. Difference Equ. Appl., rok: 2010, ročník: 16, vydání: 7