Informace o projektu
Diferenciální geometrie vyššího řádu

Informace

Projekt nespadá pod Filozofickou fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka projektu je na webu muni.cz.

Kód projektu

GA201/99/0296

Období řešení

1/1999 - 1/2001

Investor / Programový rámec / typ projektu

Grantová agentura ČR

Standardní projekty

Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

prof. RNDr. Ivan Kolář, DrSc.

Spolupracující organizace

Vysoké učení technické v Brně

Odpovědná osoba prof. RNDr. Miroslav Doupovec, CSc.

Projekt se zabývá základním výzkumem v diferenciální geometrii vyššího řádu a jeho aplikacemi v matematické fyzice. Systematicky budou studovány geometrické vlastnosti různých zobecnění pojmu jetu a operace s nimi, které se objevují v globální analýze a matematické fyzice. Zvláštní pozornost bude věnována klasifikaci takovýchto operací s využitím metod z monografie I. Kolář, P. W. Michor, J. Slovák, Natural Operations in Differential Geometry, Springer-Verlag 1993, která nalezla široký ohlas v odborné veřejnosti. Z těchto hledisek bude rozvíjena i teorie konexí na speciálních prostorech vyššího řádu. Geometrie jetových prostorů bude rovněž využívána při tvorbě geometrického aparátu klasické i kvantové obecné relativity. Nedávno odvozené obecné výsledky o tzv. parabolických geometriích budou aplikovány k systematickému studiu vybraných G-struktur druhého řádu. Dále bude rozpracováváno využití techniky Weilových prostorů při řešení konkrétních geometrických problémů.

Publikace

Počet publikací: 16

2003

Weyl structures for parabolic geometries

SLOVÁK Jan CAP Andreas

Článek v odborném periodiku

Mathematica Scandinavica, rok: 2003, ročník: 93, vydání: 1

2002

Covariant pre-quantum operators

JANYŠKA Josef MODUGNO Marco

Článek ve sborníku

Proceedings of the International Conference on "Differential Geometry and Its Applications", eds. O. Kowalski, D. Krupka and J. Slovák, rok: 2002
Covariant quantum mechanics and quantum symmetries

JANYŠKA Josef MODUGNO Marco SALLER Dirk

Článek ve sborníku

Proceedings of the International Conference on "Recent Developments in General Relativity", eds. R. Cianci, R. Collina, M. Francaviglia and P. Fre, rok: 2002
On the covariant exterior differentiation on Weil bundles

KOLÁŘ Ivan CABRAS Antonella

Článek ve sborníku

Differential Geometry and Its Applications, Proceedings, rok: 2002
On the geometry of fiber product preserving bundle functors

KOLÁŘ Ivan

Článek ve sborníku

Differential Geometry and Its Applications, Proceedings, rok: 2002
Uniqueness results by covariance in covariant quantum mechanics

JANYŠKA Josef MODUGNO Marco

Článek ve sborníku

Proceedings of the Second International Symposium on "Quantum Theory and Symmetries", eds. E. Kapuscik, A. Horzela, rok: 2002

2001

A remark on natural quantum Lagrangians and natural generalized Schroedinger operators in Galilei quantum mechanics

JANYŠKA Josef

Článek v odborném periodiku

Supplemento ai Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo,Serie II, rok: 2001, ročník: 66, vydání: 2
Iteration of Fiber Product Preserving Bundle Functors

KOLÁŘ Ivan DOUPOVEC Miroslav

Článek v odborném periodiku

Monatsh. Math., rok: 2001, ročník: 134, vydání: 1
Natural Poisson and Jacobi structures on the tangent bundle of a pseudo-Riemannian manifold

JANYŠKA Josef

Článek ve sborníku

Global Differential Geometry: The Mathematical Legacy of Alfred Gray, rok: 2001
Natural vector fields and 2-vector fields on the tangent bundle of a pseudo-Riemannian manifold

JANYŠKA Josef

Článek v odborném periodiku

Archivum Mathematicum, rok: 2001, ročník: 37, vydání: 2