Informace o projektu
Lineární Hamiltonovské dynamické systémy a pololineární dynamické rovnice
- Kód projektu
- KJB1019407
- Období řešení
- 1/2004 - 12/2006
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Akademie věd ČR
- Juniorské badatelské grantové projekty
- Fakulta / Pracoviště MU
- Přírodovědecká fakulta
- Klíčová slova
- lineární Hamiltonovský systém, Riccatiho rovnice, kvadratický funkcionál, time scale, pololineární rovnice, oscilace, neoscilace
Projekt je zaměřen především na vyšetřování lineárních Hamiltonovských dynamických systémů a pololineárních dynamických rovnic na time scales.
Budou studovány zejména jejich kvalitativní vlastnosti společně s aplikacemi v teorii řízení a variačním počtu. Vyšetřování dynamických rovnic na time scales (česká terminologie dosud neexistuje) umožňuje dosáhnout výsledků, které sjednocují teorie diferenciálních a diferenčních rovnic jakož i rovnic na mnoha dalších time scales. Jistým způsobem se tímto také vysvětlují nesrovnalosti v odpovídajícím spojitém a diskrétním případě. Pochopení těchto nesrovnalostí je důležité např. pro numerickou aproximaci. Hlavní výsledky budou prezentovány na mezinárodních konferencích a publikovány v mezinárodních časopisech.
Publikace
Počet publikací: 20
2006
-
Function sequence technique for half-linear dynamic equations on time scales
Panamer. Math. J., rok: 2006, ročník: 16, vydání: 1
-
How the constants in Hille-Nehari theorems depend on time scales
Advances in Difference Equations, rok: 2006, ročník: 2006, vydání: 1
-
Implicit Riccati equations and quadratic functionals for discrete symplectic systems
International Journal of Difference Equations, rok: 2006, ročník: 1, vydání: 1
-
Riccati inequality and other results for discrete symplectic systems
Journal of Mathematical Analysis and Applications, rok: 2006, ročník: 322, vydání: 2
-
Time scale symplectic systems without normality
Journal of Differential Equations, rok: 2006, ročník: 230, vydání: 1
2005
-
Half-Linear Differential Equations
Rok: 2005, počet stran: 517 s.
-
Hardy inequality on time scales and its application to half-linear dynamic equations
J. Inequal. Appl., rok: 2005, ročník: 2005, vydání: 5
-
Necessary and sufficient conditions for oscillation of coupled nonlinear discrete systems
Difference Equations and Discrete Dynamical Systems, Proc. of 9th ICDEA, rok: 2005
-
Solvability of the discrete LQR-problem under minimal assumptions
Difference Equations and Discrete Dynamical Systems, rok: 2005
2004
-
Opial and Lypaunov type inequalities for half-linear dynamic equations
Dynamic Systems and Applications, rok: 2004, ročník: 13, vydání: 3-4